30. Найти периметр ромба, если его сторона равна 11 см .

31. Найти стороны ромба, если его периметр равен 30 см.

32. Найти все углы ромба, если они относятся как 1:3.

33. В ромбе CDEF проведена диагональ DF. Определить углы треугольника CDF, если СFЕ = 42°.

34. В ромбе проведены диагонали.

1)Доказать, что они разбивают ромб на четыре равных треугольника.

2) Найти боковые стороны этих треугольников, если диагонали равны12 см и 18 см.

3) Найти углы этих треугольников, если один из углов ромба равен α.

35. Доказать, что одна из диагоналей ромба равна его стороне, если один из углов ромба равен 120°.

36. В квадрате проведены диагонали.

1) Доказать, что они разбивают квадрат на четыре равных равнобедренных треугольника.

2) Найти углы этих треугольников.

37. В окружности с центром О проведены два взаимно перпендикулярных радиуса ОА и ОВ. Касательные, проходящие через точки А и В, пересекаются в точке С. Найти периметр четырёхугольника ОАСВ, если радиус окружности равен 23 см.

38. Построить квадрат по его диагонали.

39. В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АС и BD. Определить вид четырёхугольника ABCD.

40. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке М, отрезок МК - перпендикуляр к стороне CD. Найти углы треугольника СМК, если СВЕ = 82° .

41. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат, причём две его вершины лежат на гипотенузе и две - на катетах. Доказать, что гипотенуза в три раза больше стороны квадрата.

42. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О, из которой опущен перпендикуляр ОК на сторону ВС. Определить вид четырёхугольника АВКО и найти его углы.

43. В равнобокой трапеции DEFC на большее основание DC опущены перпендикуляры ЕА и FB.

1) Доказать, что ΔDEA = ΔFCB.

2) Чему равны отрезки DA и CB, если EF = 8 см; CD = 30 см.

44. Начертить треугольник АВС. Построить симметричный ему треугольник

1) относительно вершины С;

2) относительно стороны АС.